Sisa Pembagian Bilangan

Ditulis oleh : Deo Pradipta

Modulo adalah sebuah operasi bilangan yang menghasilkan sisa pembagian dari suatu bilangan terhadap bilangan lainnya. Misalkan dua bilangan a dan b, a modulo b (disingkat a mod b) adalah bilangan bulat sisa pembagian a oleh b. Misalnya, “1 mod 3”, “4 mod 3”, dan “7 mod 3” memiliki hasil 1, karena ketiga bilangan tersebut memiliki sisa 1 jika dibagi oleh 3, sedangkan “9 mod 3” sama dengan 0. Penerapan operasi modulus dalam teori bilangan tergolong aritmatika modulo.
Teori Dasar Aritmetika Modulo

  • Misalkan a adalah bilangan bulat dan m adalah bilangan bulat > 0. Operasi a mod m (dibaca “a modulo m”) memberikan sisa jika a dibagi dengan m
  • Notasi: a mod m = r sedemikian sehingga a = mq + r, dengan 0 <= r < m
  • Bilangan m disebut modulus atau modulo, dan hasil aritmetika modulo m terletak di dalam himpunan {0, 1, 2, …, m – 1}

Seperti contoh soal tentang Modulo berikut 1099 DIBAGI 7 SISANYA BERAPA ?
Penyelesaian :
Sembarang bilangan bulat positif dibagi 7 sisanya yang mungkin adalah ; 0, 1, 2, 3, 4, 5, atau 6 .

Baca lebih lanjut

Workshop Kurikulum 2013

w1

Senin – Selasa, 20 – 21 Agustus 2018 berlangsung workshop Kurikulum 2018 khusus mata pelajaran Matematika. Konsentrasi pada pelatihan kali ini, lebih difokuskan pada : Penyusunan Administrasi Pembelajaran, Pemetaan Materi dan Cakupannya, Penyususnan Lembar Kerja dan Media Pembelajaran, Evaluasi dan RTL.

Pembimbing atau Nara Sumber adalah Ibu Dra. Bremaniwati, M.Pd. dan Drs. Ngatijan.  Beliau berdua adalah pengawas bidang studi matematika dan guru inti atau guru penulis soal UNBK tingkat nasional. Bagi peserta maupun nara sumber sudah terbiasa melakukan sharing tentang peningkatan kualitas pelajaran matematika.

Dinas Pendidikan Kota Yogyakarta, yang diwakili oleh Bapak Hasyim, S.IP, M.Acc memberikan pengarahan dalam acara tersebut antara lain :

  1. Pelatihan untuk saat ini hanya untuk maple Matematika. Karena bidang studi tersebut dirasa masih sulit dirasakan oleh sebagian besar siswa
  2. Kompetitor untuk pendidikan kota Yogyakarta semakin beragam. Kalau tahun-tahun yang lalu, kompetitor hanya diseputar kanan kiri, tahun ini dan yang akan datang semakin banyak. Mereka telah melek terhadap pendidikan. Hal ini ditunjang dengan kemudahan mendapatkan informasi dan komunikasi.
  3. Guru harus mengatur strategi agar saat mengajar matematika, siswa tidak takut, guru harus banyak tersenyum, sistim mengajarnya dll
  4. Bila pada tahun pelajaran 2017/2018 sudah banyak yang mendapat nilai 100 untuk maple matematika meskipun terdapat soal HOTnya, maka tahun depan harus ditingkatkan lagi.
  5. Tahun lalu ada sekitar 3 – 5 soal yang telah berbasis HOTS. Tahun depan lebih banyak lagi. Beberapa waktu yang lalu, Dinas Pendidikan Kota Yogyakarta juga telah menyelenggrakan pelatihan pembuatan soal berbasis HOTS.

w2

w3

 

 

Workshop Penyusunan Soal Hots

hots

sumber gambar : dokumen pribadi

Bertempat di SMP Piri 1 Yogyakarta, Kamis 12 Juli 2018 sampai besok Jumat 13 Juli 2018 dan dilanjutkan selasa pekan depan, sedang betlangsung kegiatan Workshop penyusunan soal Hots (Higher Order Thinking Skills). Pesertanya guru SMP untuk 4 mata pelajaran yang diuji nasionalkan. Meliputi: Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika dan IPA. Adapun ppenyelenggaranya Dinas Pendidikan Kota Yogyakarta.
Hasil UNBK Tahun Pelajaran 2016/2017 menghasilkan Kota Yogyakarta adalah menempati rangking pertama. Namun secara kelembagaan, peringkat pertama diraih oleh SMPN 4 Sleman. SMPN 5 Yogyakarta dibawah satu strip dengan SMPN 4 Sleman.
Melihat faktanya seperti itu, tak salah bilaDts. Dinas Pendidikan Kota Yogyakarta merasa perlu memanggil guru 4 mata pelajaran bersama dengan pengawas untuk mengawal siswa agar memeperoleh hasil yang optimal.
Dalam sambutannya Kepala Dinas Pendidikan, Drs. Edy Heri Suasana, M.Pd. bahwa soal Hots adalah kemampuan daya nalar seorang siswa dalam menjawab setiap soal. Secara teori, C 1 sampai C3 itu mudah. Karena hanya terkait dengan masalah rumus, hafalan, mengingat. Tetapi mulai C4 soal sudah memerlukan daya nalar yang cukup tinggi.
Makanya, Pak Edi mengharapkan agar guru dalam proses pembelajarannya jangan hanya berorientasi hafalan atau sekedar teori. Berpikir alternatif wajib diajarkan kepada siswanya. Sebelum soal hots diberikan, lebih dahulu diberikan proses berfikir nalar. Logika keilmuan menjadi sangat penting diberikan pada anak. Proses bimbingan senantiasa diperhatikan tahap demi tahap.
Sesaat setelah UNBK usai di hari pertama, media soal disibukkan dengan celotehan peserta ujian. Anak SMA komplain mengapa soalnya demikian sulit. Tak ada dalam materi pelajaran. Banyak meme yang seakan memojokkan insan pendidikan.
Soal hots semula mendapat jatah maksimal 15% dari seluruh butir soal yang diujikan. Tetapi setelah melalui pertimbangan, akhirnya hanya disetujui 5%. Semua soal harus berbasiskan cognitif, afektif dan psikomotorik. Meskipun sebenarnya dalam penerapanya cukup sulit. Karena tidak semua materi matematika berkesinambungan. Sebagai contoh pada pelajaran geometri.
Dalam laporannya, Pak Edi, demikian kami menyapa, mengatakan bahwa ada beberapa negara yang mengirimkan putra putrinya u tulbelajar ke Indonesia. Mereka dibekali2 benerapa ilmu dara, tapi kebudayaanpun dipelajari. Untuk kematangan jiwa, tiga ranah cognitif, afektif dan psikomotorik harus jalan bersama.

SMA atau SMK

Mungkin ada sebagian atau bahkan kebanyakan orang tua dan juga siswa SMP seringkali dibingungkan dengan pilihan ini. Terutama bagi siswa kelas 9 yang sekarang masih mencari sekolah. Pilihan yang sebenarnya cukup rumit andai tidak mengetahui tentang potensi diri sendiri. Tentu untuk memilih akan masuk SMA ataupun SMK tidak boleh sembarangan. Kita harus mempertimbangkan kekurangan dan kelebihan dari masing – masing pilihan sebelum kita memilihnya. Apa saja alasan – alasan yang dapat memperkuat langkah kita?

Alasan yang pertama, kita pasti sudah mengetahui jika lulusan SMK lebih mudah dan lebih siap untuk bekerja jika dibandingkan dengan lulusan SMA. Karena di SMK siswa tidak hanya diajarkan teoretik yang mendalam sesuai jurusannya saja, melainkan disana siswa juga dibekali dengan kemampuan praktek untuk menambah pengalaman dan memberikan gambaran nyata tentang dunia kerja. Seperti yang sering kita dengar atau lihat, siswa SMK seringkali melaksanakan PKL (Praktek Kerja Lapangan) atau yang biasa disebut dengan istilah “magang”. Saya sepakat dengan hal ini karena pada SMA, siswa hanya diajarkan teoretik saja secara mendalam. Sehingga lulusan SMA harus kuliah atupun kursus dulu jika ingin mendapatkan pekerjaan.

Baca lebih lanjut

Asuransi

asuransi

sumber gamnbar : gps-advisers.com

Bulan Juli sudah di depan pintu. Hari Raya ‘Idul Fitri 1439 H sudah masuk ke ke pertengahan Syawal. Sedikit demi sedikit lembar lebaran sudah kusam, dan berganti dengan lembar tahun pelajaran baru siswa masuk sekolah. Keuangan keluarga sudah mulai ke tahap akrobatik. Lembar demi lembar terkubur dengan tanpa harapan akan kembali. Bulan juli menanti tanpa peduli. Orang tua masih berharap cemas menunggu anaknya masuk sekolah sesuai harapan.

Orangtua harus segera memeras otak, tenaga, dan keuangan untuk menyekolahkan anaknya di lembaga pendidikan. Kantong yang tak begitu tebal dirogoh sedalam-dalamnya. Padahal untuk memenuhi kehidupan sehari-hari saja terlalu pas, atau bahkan terlalu panjang menjangkau dari cita-cita. Namun haripun menggelinding melepas tragedi. Masuk sekolah segera akan terlewati.  Menunggu seberkas cerita dari sang buah hati dalam memasuki dunia yang baru. Disana ada harapan yang siap untuk direngkuh bersama sejuta asa terselip dalam sudut hati.

Baca lebih lanjut

Cinta dengan Profesi Guru

dolanan

Mengapa menjadi guru, akhir-akhir ini meningkat tajam bila dibandingkan dengan dasa warsa lalu? Sekilas akan serentak menjawab karena ada sertifikasi. Bagaimana tidak senang bila seorang guru digaji penuh beserta tunjangannya, masih ditambah lagi gaji pokok. Seorang guru muda dengan golongan IIIa, katakan saja telah  bekerja 10 tahun, maka gaji pokonya Rp. 1.637.600. Dengan tunjangan sana-sini, ambillah terima gaji paling tidak 2 juta. Kalau guru itu telah memiliki NUPTK dan berhak untuk mendapatkan sertifikasi, maka gaji yang diterima setiap bulan paling tidak 3,6 juta. Kalau masih sendirian, imbalan yang diterima sangat cukup dengan asumsi tidak ambil kredit perumahan atau mobil.

Baca lebih lanjut